viernes, 1 de septiembre de 2017

VACUNAS O CÓMO MORIR DE ÉXITO






Estimados Amigos

Ante todo, permitan un pequeño preámbulo para situar en cierta medida el contexto. Permanece reciente en mi memoria la lectura de la novela La forma de las ruinas, del escritor colombiano Juan Gabriel Vásquez, sin duda el inventor de un realismo violento  que explica sin ambages la crudeza del mundo actual. En esta obra, entre otras muchas cosas, me dejó impactado su forma de describir la Historia.

Juan Gabriel Vásquez

Transcribo: “Hay dos maneras de ver o contemplar eso que llamamos historia: una es la visión accidental, para la cual es el producto azaroso de una infinita cadena de actos irracionales, contingencias imprevisibles y hechos aleatorios (la vida como un caos sin remisión que los seres humanos tratamos desesperadamente de ordenar), y la otra es la visión conspirativa, un escenario de sombras y manos invisibles y ojos que espían y voces que susurran en las esquinas, un teatro en el cual todo ocurre por una razón, los accidentes no existen y mucho menos las coincidencias y donde las causas de lo sucedido se silencian por razones que nunca nadie conoce”.

Terrible, dantesca, soberbia explicación la suya. Una reflexión profunda que, de forma fluida, nos conduce hasta el presente artículo del genial Paco Mancera, alias byPacoMan. Porque este excelente economista, gran articulista y profundo pensador, parece ahondar en el surco social abierto por Vásquez. ¿Cómo es ello posible?,  se preguntarán algunos de ustedes, ¿economía y literatura pueden darse de la mano? ¿Por qué no?, les contesto yo. Después de todo, son visiones convergentes de un mismo paisaje: la vida humana.

J.M. Buchanan

Por supuesto no voy a explayarme sobre Economía, no intentaré explicarles a ustedes la Teoría de la Elección Pública de la escuela de Virginia, desarrollada a posterioridad por el Premio Nobel J.M. Buchanan, ni señalaré los aspectos que enlazan la economía con la política mediante supuestos procesos de decisión democráticos. No me creo capaz de disertar sobre el principio del individualismo metodológico, ni ser adalid del control legal por parte de los ciudadanos como corriente reguladora del Estado, mediante un comportamiento racional que produzca beneficios sociales. El mercado también ha mostrado ser un monstruo insaciable, incluso más inhumano al ser intangible y globalizado. Ha acabado mostrando los mismos vicios y defectos que reprochaba al Estado, corregidos y aumentados. Pero no es esa crítica el propósito de mi presentación.

Paco Mancera es una persona mucho más preparada que yo, un economista de sólida formación y amplio bagaje cultural. Será él quien nos exponga en el siguiente artículo la correlación existente dentro de una población determinada entre las decisiones que adoptan los padres respecto a vacunar a sus hijos, así como las consecuencias que ello comporta en la salud de la población en general. En su estudio nos ofrece un árbol de decisión donde tomar partido por vacunar o no vacunar nos introduce en la Teoría del Juego del Premio Nobel John Forbes Nash, mostrándonos que esta toma de decisión puede no ser tan inocua como pudiera parecer a simple vista.

John Forbes Nash

Igual que señala Vásquez sobre la historia, Paco Mancera nos muestra en su excelente artículo que también en algo en apariencia sencillo como decidir si vacunamos o no a nuestros hijos existen dos maneras de contemplar la acción y su resultado. Por un lado, entramos en un terreno azaroso, repleto de hechos aleatorios, en un caos sin remisión. Por otro, nos sumergimos en una visión conspirativa, un escenario de sombras donde todo se silencia por razones desconocidas. Se trata de dos mundos, dos visiones contrapuestas, pero en ambas se intuye un trágico devenir.

Lo más sorprendente y aterrador del caso es que nos muestra como una decisión en apariencia individual, al convertirse en repetitiva hasta un punto crítico, puede causar un efecto grupal, tener consecuencias funestas para el resto de la población. Lo que empezó siendo un Movimiento contestatario, la disposición del libre albedrío que detentan los individuos sobre vacunarse o no, está empezando a ser dañino para la sanidad pública en general. Porque los primeros Anti-vacunas hacían trampas al solitario, no se vacunaban ellos pero permanecían protegidos en medio de una población vacunada; eran una excepción a la regla y se aprovechaban de medrar en un entorno aséptico, donde las enfermedades no podían desarrollarse. No hacía falta que se vacunaran porque los vacunados hacían de muro de contención a su alrededor. No obstante, hoy en día dicha situación está empezando a cambiar.


Las conclusiones del estudio que ha realizado Paco Mancera son diáfanas, incluso diría que aterradoras. No hace falta ser un entendido en economía para seguir con fascinación el desarrollo de este juego en el cual todos somos partícipes, lo sepamos o no. Por desgracia, empiezan a ser habituales casos de enfermedades que creíamos erradicadas en países desarrollados de nuestro entorno. El escudo inmunitario se está resquebrajando y las infecciones ya tienen espacios por los que colarse, suficientes cuerpos sin resistencia a su penetración. La difteria, la tuberculosis y la malaria avanzan, recuperando un terreno perdido desde hacía años.

Eugène Ernest Hillemacher (1818-1887)Edward Jenner vacunando a un niño (1884)
Crédito: Wellcome Library, London
Y es que, amigos míos, la única vacuna que todavía no se ha desarrollado con éxito total es la vacuna contra la estupidez humana. Seguimos infectados por semejante virus.



Un consejo: si deseamos evitar males mayores al tomar decisiones equivocadas, procuremos estar bien informados. Y para ello, un excelente comienzo puede ser la lectura del siguiente artículo de Paco Mancera; en sus páginas descubriremos con horror que a veces se puede morir de éxito.

Pasen y lean.


                                                                                                                Joan Antoni Fernández.


*******
Gaston Mélingue (1840-1914). Jenner inoculant la vaccine (1879)


La vacunación generalizada de la población ha resultado ser el mecanismo más eficaz para prevenir enfermedades infecciosas transmisibles como la viruela, poliomielitis o el sarampión que fueron azote de la humanidad. Sin embargo, en los países desarrollados el movimiento contestatario a vacunar a los hijos no hace más que crecer y crecer. Por ejemplo en España ha vuelto a darse un caso mortal de difteria después de 30 años. En Venezuela la tuberculosis ha matado 6.000 personas en 2015 (desde entonces el gobierno venezolano no ha vuelto a suministrar información sobre el número de infectados)  por la paralización estatal de las vacunaciones y la malaria se vuelve a expandir. En Agosto de 2017 el sarampión ha matado 32 niños en Rumania. Sin duda estamos ante un ejemplo de manual de texto de “morir de éxito” o de comportamiento polizón (free rider). En Mayo de 2017 el creciente movimiento anti-vacuna y una epidemia de sarampión ha llevado a Italia a decretar su obligatoriedad por ley, con multas de hasta 7.500 € para los padres en caso de incumplimiento. También en Julio de 2017, Francia ha decretado la obligatoriedad de la vacunación para 11 enfermedades. Se unen por tanto a los países europeos donde es obligatorio la vacunación: Bélgica, Bulgaria, República Checa, Croacia, Francia, Grecia, Letonia, Malta, Polonia, Rumanía, Eslovaquia, Eslovenia y Hungría.




La Teoríade la Elección Pública (Public Choice) es una rama de la economía que, con las herramientas típicas del análisis económico, analiza ámbitos de decisión no económicos. Dónde más se ha trabajado es en el ámbito de la política, sobresaliendo los trabajos pioneros de Duncan Black y su Teoría del Votante Mediano (no confundir con el Votante Medio (o promedio), ni con el Votante Moda). Incluso en 1986 el premio Nobel de Economía lo recibió James M. Buchanan por sus trabajos en esta materia. Pero la Public Choice también aborda otro ámbito de decisiones humanas como: el número de hijos que tiene una familia o la decisión de suicidarse. También es Public Choice, junto a periodismo didáctico, lo que hacen el economista Steven Levitt y el periodista Stephen J.Dubner en su magnífico bestseller económico: Freakonomics.


Los autores junto a su famosa manzana-naranja, que apareció en la portada de Freakonomics

En este ejercicio voy a aplicar el enfoque del análisis económico a la decisión que toman los padres sobre vacunar o no a sus hijos, encontrando las variables y condiciones que determinan la decisión.

El árbol de decisión simplificado

Los padres deciden entre dos acciones alternativas: Vacunar o No Vacunar a sus hijos, se están enfrentando a un Juego donde millones de padres toman esa misma decisión y los resultados que obtengan se verán afectados por las decisiones de los demás padres. Pero antes de abordar el juego y descifrar sus comportamientos estratégicos, analizaré la cuestión en un árbol de decisión. Es decir voy a suponer que los padres consideran que su decisión individual no va a alterar nada, que son una gota en un océano y por tanto sus actos no tendrán efecto en las variables relevantes de esta cuestión. Por lo que puedo simplificar a todos los demás jugadores introduciendo un jugador especial: la Naturaleza. Convirtiendo así el juego en un árbol de decisión.

El árbol tiene dos ramas una por cada acción alternativa: Vacunar y No Vacunar

Expondré la versión más sencilla posible del árbol con la intención de evidenciar los elementos claves de la decisión: Coste de vacunar, probabilidad de enfermedad y resultado de enfermar. En el siguiente apartado, generalizaré el árbol de decisión sofisticándolo un poco más para finalmente introducir el juego que permita resaltar los componentes estratégicos de esta decisión.

En caso de Vacunar a su hijo asumen un “coste”. Este coste incluye el precio de la vacuna (aunque en muchos casos ese coste lo asume el Estado) y muchos más costes o perjuicios: sólo hay que hojear alguna página web anti-vacunas, de las múltiples que existen, para encontrar una gran cantidad y variedad de estos perjuicios: desde la probabilidad de acabar sufriendo la enfermedad contra la que se está vacunando (con una probabilidad muy baja eso sí, cuestión que veré en el próximo apartado), hasta las consecuencias de inyectar metales pesados o cancerígenos en sus descendientes. Voy a considerar que estos costes esperados o contingentes se pueden cuantificar y los voy a representar con –C. Cierto es que los anti-vacunas no niegan su efectividad ante la enfermedad que combate. Por lo que voy a suponer que los padres saben que una vez vacunado su hijo no contraerá la enfermedad, este supuesto lo relajaré en el siguiente apartado. Parece lógico considerar que el pago o resultado que obtienen los padres en este estado de la naturaleza: no contraer la enfermedad, sea cero (0). Pago de cero al que hay que añadir el coste cierto de vacunar: –C. Obviamente: –C < 0. En resumen: Si deciden Vacunar, obtienen –C + 0, que se simplifica en –C.   



    
El árbol ya tiene completa la rama Vacunar.

Si deciden No Vacunar, no asumen ningún coste pero dejan en manos de la Naturaleza que su hijo contraiga o no la enfermedad. Llamaré P a la probabilidad de contraer la enfermedad. Por la propia definición de enfermedad infecciosa transmisible, nos indica que si toda la población está vacunada la probabilidad de contagio es muy baja (o incluso cero), cuestión que veré en el apartado del juego. Y al contrario, cuanto menos población este vacunada más alta es la probabilidad de contagio. Así, con probabilidad P su hijo contraerá la enfermedad, lo que conlleva un gran coste: –M. Donde obviamente este coste de contraer la enfermedad es mucho más grande que el coste de vacunarse (–C) de no ser así nadie se vacunaría jamás. Por lo tanto matemáticamente –M < –C < 0. Así, con probabilidad 1-P su hijo no contraerá la enfermedad, situación final que le otorgo un pago de cero, al igual que en el caso que los padres deciden vacunar (salvo por –C, claro está). En resumen: Si deciden No Vacunar:

Con probabilidad P, obtienen –M

        Con probabilidad 1-P, obtienen 0.


El árbol de decisión ya está completo.

Ahora los padres tienen que decidir. No existe un criterio o una regla única que nos permita saber que decisiones se toman. La aparición del azar, la existencia del riesgo es un tema muy estudiado sobre todo en Economía: especular en Bolsa, diseño de seguros, emprender un negocio… Sorprendentemente los economistas no contamos con buenas medidas del riesgo, ni con buenas teorías sobre la decisión frente a la incertidumbre. Pero eso es otra historia que ya conté en su día, ahora me centraré en cómo se analiza las decisiones con incertidumbre. En teoría de la decisión la asunción más aceptada es que los individuos toman sus decisiones en función del pago esperado de sus acciones, frente a otros criterios como por ejemplo el Minimax (minimizador de pérdidas). Cuando sus acciones tienen consecuencias contingentes, es decir que tras la acción puede pasar varias cosas en función del azar, entonces considera el pago de una acción como la esperanza matemática de sus consecuencias. Es decir que se suman los productos de la probabilidad de cada estado por lo obtenido en cada estado. Así el pago esperado de No vacunar es: P*(-M) + (1 – P)*0 que se simplifica en P*(-M). Nótese que esto es un poco como el gato de Schrödinger: el hijo de estos padres se infectará obteniendo los padres –M o no obteniendo 0, los padres jamás obtendrán P*(-M), pero hasta que se “abra la caja del gato” este hijo está “cuasicontagiado” y por ello los padres obtienen P*(-M).

Asumiendo que los padres son maximizadores de pago esperado, entonces, es como si “eliminásemos” el azar, “estamos simplificando el árbol de decisión”:




El árbol “simplificado” por los  “pagos esperados”.

Ahora los padres deben decidir qué hacer sabiendo que: si vacunan obtienen –C y si no vacunan obtienen P*(-M). Decidirán Vacunar (o No Vacunar) si el resultado de Vacunar es mayor (o menor) que el resultado de No Vacunar:

Vacunar si          -C > P*(-M)        y            
No Vacunar si   -C < P*(-M)

Recordando que  –M < –C < 0 es fácil ver que si la probabilidad (P) es menor que el cociente de C/M no se vacuna y si es mayor (P > C/M) si se vacuna:




Si la probabilidad (P) es pequeña los padres No Vacunan a sus hijos, si la probabilidad es grande si lo hacen.

Es decir cuando la probabilidad de enfermar es grande los padres vacunan a su hijos y cuando la probabilidad es baja no lo hacen.

Cuando a principios del XIX se empezaron a inyectar las primeras vacunas el porcentaje de población vacunada era mínimo, por lo que la probabilidad de contraer la enfermedad era alta, y todos los padres querían vacunar a sus hijos. A medida que el siglo XX iba transcurriendo los padres seguían vacunando a sus hijos, por lo que el porcentaje de población vacunada iba creciendo y la probabilidad de enfermar se iba reduciendo. En pleno siglo XXI casi toda la población esta vacunada por lo que la probabilidad de contraer la enfermedad es muy baja, tanto como para que la condición de la decisión cambie de signo, ahora hay padres que les sale a cuenta no vacunar a sus hijos, dado que la probabilidad de enfermar es muy baja. Y eso ocurre porque: cuando la probabilidad del contagio (P) es muy, muy pequeña y aunque el coste de sufrir la enfermedad sea muy grande (-M), el resultado de su multiplicación es tan pequeño que puede llegar a ser menor que el coste de asumir la vacunación (-C). Sin duda, Morir de Éxito.



El árbol de decisión generalizado

Manteniendo el esquema anterior salvo que al coste de Vacunar lo llamo ahora –D (obviamente –M < –D < 0) en lugar de –C (más tarde veremos la relación que se establece entre C y D), voy a suponer que Vacunar no cubre completamente del riesgo de infectarse, como insisten los anti-vacunas. Voy a llamar λ al porcentaje de ineficacia de la vacuna, así 0≤λ≤1. Si λ=1 la vacuna es totalmente ineficaz para prevenir el contagio, lo que no significa que el vacunado contraiga la enfermedad obligatoriamente, sino que la vacuna no reduce en nada la probabilidad P de contagio. Si λ=0 la vacuna es totalmente eficaz para prevenir la enfermedad, lo que si implica que el vacunado no contraerá la enfermedad. Es decir en caso de Vacunar a sus hijos: con una probabilidad λ*P se contagia y con una probabilidad (1 – λ*P) no se contagia.




El árbol de decisión generalizado.

Ahora ambas decisiones presentan componentes de azar, por lo que hay que calcular el pago esperado para ambas decisiones. Finalmente la decisión de los padres depende de:

Vacunar si          λ*P* (–D –M)  + (1- λ*P)( –D) > P*(-M), reordenando –D  > ( 1- λ*)P*(-M)   y
No Vacunar si   λ*P* (–D –M)  + (1- λ*P)( –D) < P*(-M), reordenando –D  < ( 1- λ*)P*(-M)

Ahora la decisión de los padres en función de P queda:




De nuevo si la probabilidad (P) es pequeña los padres No Vacunan a sus hijos, si es grande si lo hacen.

La cota que divide el espacio de probabilidad entre ambas decisiones pone de manifiesto la relación de intercambio entre el coste de vacunar y la reducción en la probabilidad de infección. Reducción en la probabilidad de contagio que se consigue a través de la eficiencia de la vacuna (1-λ).

Nótese lo similar que es la condición de la decisión a la del anterior apartado, con el árbol más sencillo. Si defino  –C = –D/(1 – λ) la condición de la decisión es idéntica y por tanto la misma conclusión del apartado anterior sigue siendo válida. Es decir, no he ganado mucho haciendo más sofisticado el árbol de decisión, no aporta demasiado, excepto hacer evidente lo relevante de la decisión: de un lado de la balanza está el coste de vacunar –D y del otro lado de la balanza esta la ganancia de vacunar; la eficacia de la vacuna (1 – λ).

El juego

Es el momento de hacer depender la probabilidad de contagio P de las decisiones de los padres. Supongo dos grupos de padres que deben decidir Vacunar o No Vacunar a sus hijos. El grupo 1 con una proporción δ1 del total de la población (0< δ1< 1) y el grupo 2, los “anti-vacunas” con una proporción δ2 del total de la población (0< δ2<1). Logicamente  δ1 + δ2 =1.  La única diferencia entre ambos grupos de padres es la percepción de los costes de vacunar a sus hijos. Para simplificar el análisis, voy a suponer que los padres del grupo 1 consideran que el coste de vacunar a sus hijos es nulo, mientras que para los padres del grupo 2 el coste de esta vacunación es –D. En realidad la clave está en la percepción (el valor que le suponen),  que los padres hacen de las variables relevantes de la decisión: coste de vacunar, probabilidad de contagio, eficacia de la vacuna y esas percepciones están influidas por una gran cantidad de elementos: religión, información disponible sobre el tema, educación de los padres, tradición, creencias…

Sigo manteniendo el supuesto sobre la ineficiencia en los vacunados: λ, 0≤λ≤1.

La probabilidad de contagio P depende de la proporción de población vacunada. Para ello defino P = (1-δ)*ρ siendo δ la proporción de población vacunada y ρ la probabilidad “natural” de contagio, la existente en la naturaleza. Esta probabilidad “natural” ρ es exógena a la decisión de los padres, no se ve alterada por ella. Nótese que hay 4 situaciones posibles en función de lo que decidan ambos grupos de padres:



La probabilidad de infectarse P en los 4 casos. Nótese el uso de δ1δ2 =1.

Cabe destacar que en el caso de que ambos grupos vacunen a sus hijos la probabilidad de contagio es cero, independientemente del grado de ineficacia de la vacuna λ y eso se debe a que al estar toda la población vacunada el agente infeccioso no tiene donde medrar. Obviamente en caso de que un grupo decida Vacunar la probabilidad de contagio a la que se enfrentan sus hijos viene matizada por la ineficiencia de la vacuna λ.

Los juegos se representan de dos formas distintas: su forma extensiva (muy parecida a los arboles de decisión de los apartados anteriores) y en su forma normal o estratégica. La forma extensiva del presente juego a pesar de ser muy parecida a los árboles de decisión de los apartados anteriores es muy “aparatosa” y poco “ilustrativa”. Sin embargo su forma normal es muy sencilla e idéntica a la de los juegos más conocidos como el dilema del prisionero o la guerra de los sexos. Un juego en forma normal es una matriz que posee tres elementos. El primero son los jugadores que como mínimo deben ser dos, en este caso los padres de grupo 1 que se representan con un 1, el jugador 1, y escogen las filas en la matriz y los padres del grupo 2 que se representan con un 2, el jugador 2, y escogen las columnas. El segundo elementos son las estrategias. Una estrategia de un jugador es una forma completa del jugar el juego. Pensemos que por algún motivo un jugador se tiene que ausentar y no puede jugar el juego, y pide a un amigo que juegue por él. Una estrategia sería las instrucciones completas y contingentes necesarias para jugar al juego en todas sus vertientes y posibilidades. En este caso tan sencillo las acciones Vacunar y No Vacunar de los árboles de decisión de los apartados anteriores coinciden exactamente con las dos únicas estrategias de los jugadores. La matriz tiene tantas filas como estrategias posibles tenga el jugador 1 y tantas columnas como estrategias posibles tenga el jugador 2. En la cabecera de las filas y columnas se escribe el nombre de la estrategia correspondiente. El tercer elemento son los pagos o resultados que obtiene cada jugador tras jugar el juego. Los pagos aparecen en las casillas de la matriz. En cada casilla hay tantos pagos como jugadores hay en el juego. Los distintos pagos de cada casilla se sepan por un punto y coma (;). El primer pago corresponde al jugador que escoge filas, en este caso el 1 y el segundo pago le corresponde al jugador que escoge columnas, en este caso el 2.

Los pagos que aparecen en la forma normal de este juego son los pagos que obtenía en los árboles de decisión del apartado anterior, si sustituyo la probabilidad de contagio P por la definición que di al principio de este apartado, P = (1-δ)*ρ, hay que recordar que en caso de que un jugador juegue Vacunar esta probabilidad estará matizada por la ineficiencia de la vacuna λ:




El juego en forma normal o estratégica.

¿Qué ocurrirá en el juego? ¿Cuál será el equilibrio, es decir qué estrategia jugará cada jugador? Al igual que en los árboles de decisión suponemos que los jugadores son maximizadores de su pago, de lo que obtienen.

Afortunadamente la resolución de este juego se simplifica sobre manera, porque al jugador 1 nunca, bajo ningún concepto, le va a interesar jugar su estrategia No Vacunar: La estrategia Vacunar del jugador 1 domina estrictamente a la estrategia No Vacunar. Es decir a los padres del grupo 1 (jugador 1) no les interesa jugar la estrategia NO Vacunar, porque hagan lo que hagan los padres del grupo 2 (jugador 2), siempre obtienen menos que si juegan Vacunar. Concretamente si el jugador 2 juega Vacunar, el jugador 1 pueden ganar 0 jugando Vacunar o ganar δ1*ρ*(-M) jugando No Vacunar, que evidentemente es menor. Mientras que si el jugador 2 juega No Vacunar, el jugador 1 puede ganar λ*δ2*ρ*(-M) jugando Vacunar o ganar ρ*(-M) jugando No Vacunar, que es menor dado que 0≤λ≤1 y 0< δ2 <1 .="" eliminar="" estrategia="" i="" la="" lo="" podemos="" por="" tanto="">No Vacunar del jugador 1 del juego en forma normal, porque el jugador 1 siempre va a jugar Vacunar.



El juego en forma normal una vez eliminada la estrategia estrictamente dominada.

El equilibro del juego (equilibrio de Nash) lo determina el jugador 2, es decir el equilibrio se fijará según sea el mayor de los dos pagos “supervivientes” del jugador 2. Equilibrio Consenso (jugadores 1 y 2 deciden Vacunar) si: -D > +  δ2*ρ*(-M) o equilibrio Sin Consenso (jugador 1 decide Vacunar y jugador 2 decide No Vacunar) en caso contrario.Caracterizo ambos equilibrios en función de la proporción que el grupo 2, δ2, supone sobre el total de la población:




La solución en función de la proporción del grupo 2; δ2.


Existen tres casos.

Si D > ρ*M entonces los padres del grupo 2, (los anti-vacunas) siempre escogerán No Vacunar.


[NOTA: SIEMPRE ya que matemáticamente D > ρ*M, implica que D /ρ*M > 1 > δ2 por lo que en todo el espacio solución el grupo 2 decide No Vacunar]


Además esta decisión es independiente de lo que decidan el resto de padres. No hay comportamiento estratégico, ya que el coste de vacunar D es mayor que el coste esperado de poder contraer la enfermedad en su “estado natural” ρ*M, en el peor de los casos. De hecho los padres del grupo 2 son apósteles del movimiento anti-vacunas; intentarán hacer ver, convencer, a los padres del grupo 1 lo erróneo, lo arriesgado de su decisión. Sin duda ejercerán un proselitismo bien intencionado.
Si D < ρ*M hay dos soluciones en función del valor que tome  δ2.

Si δ2 < D /ρ*M. Si los padres anti-vacunas son “pocos” les sale a cuenta No Vacunar. En este caso si hay comportamiento estratégico, hay comportamiento Free rider. El problema del polizón (Free Rider) es bien conocido en Economía. Los polizones son individuos que disfrutan del consumo o de las ventajas de un bien o servicio sin compartir (sin pagar) todos sus costes de obtención. Este problema toma el nombre de los polizones de los barcos que pretenden ser transportados sin pagar el billete. Los padres anti-vacunas requieren que los padres del grupo 1 vacunen a sus hijos, para que a ellos les sea ventajoso No Vacunar. En este caso los padres del grupo 2 no harán proselitismo del movimiento anti-vacunas, necesitan ser pocos. Un barco no puede estar lleno de polizones, se necesitan pasajeros que paguen su billete, para que éste pueda llegar a buen puerto.

Si δ2 > D /ρ*M. Los padres anti-vacunas son “muchos”, δ2 es grande, por lo que deciden Vacunar. Son demasiados para que sea rentable una estrategia Free Rider: no cabe tanto polizón en el barco y deciden pagar el billete.

Reflexiones finales: el papel del Estado.

A la luz de estos resultados la percepción subjetiva por parte de los padres de los costes de vacunación -D, los costes de enfermar -M, de la probabilidad “natural” de contagio ρ, de la eficacia de la vacuna (1-λ) y la proporción de población vacunada δ, juegan un papel importante en la expansión del movimiento anti-vacunas. El Estado puede atajar el crecimiento de los movimientos anti-vacunas impulsando la información veraz de los efectos de las vacunas y de los riesgos de no vacunarse.

Cabe el acercamiento a este fenómeno desde la perspectiva de las externalidades. Externalidad negativa es el nombre que se da en Economía cuando una decisión privada afecta negativamente al resto de la sociedad. Si unos padres deciden No Vacunar a sus hijos obliga a la sociedad a incurrir en unos gastos de una prevención más sofisticada o incluso en los costes de intervención en caso de contagio. Costes que son potencialmente muy lesivos para el tesoro público. Los economistas prevenimos las externalidades negativas con impuestos y promovemos las externalidades positivas con subvenciones. Nótese que cuando los padres deciden vacunar a sus hijos están reduciendo la probabilidad de contagio para el resto de la sociedad, lo que puede considerarse una externalidad positiva. No voy a abundar en el conocido uso de subvenciones para promover la generación de externalidades positivas y de impuestos para prevenir las negativas. Una variante del impuesto a la externalidad negativa sería que el Estado obligue a sus ciudadanos a vacunarse. Sin embargo los padres seguirían decidiendo: Vacunar o No Vacunar a sus hijos. Únicamente se introduciría un nuevo coste. Si defino –Z (–Z < 0) como el coste al que se enfrentan los padres en caso de No Vacunar a sus hijos. Este coste –Z lo impone el estado y puede ser muy variado: desde una multa (o impuesto y se volvería al tratamiento ortodoxo de la externalidad negativa), pasando por condenas de cárcel o en un caso extremo la pena de muerte. Es fácil ver que haciendo –Z suficientemente grande (en particular Z > D + δ2*ρ*M) todos los padres del grupo 2 también decidirían Vacunar a sus hijos.

El libre albedrio es un derecho de todo ciudadano, pero la sociedad está en la obligación de cubrirse de las consecuencias negativas que ese ejercicio le pueda acarrear. La solución más intuitiva y economicista es que los padres que no vacunen a sus hijos paguen un impuesto que permita financiar el mayor coste médico esperado o contingente. Si esa medida no gusta, alternativamente podemos subir el impuesto del IVA o del IRPF un poquito a todos, para recaudar los ingresos necesarios que permitan dar una subvención económica a los padres que decidan vacunar a sus hijos. Pero esto es únicamente lo que dicen los manuales de Hacienda Pública de cómo resolver este problema.

Anexo

En este enlace se accede a una versión académica ampliada de esta entrada publicada en Academia.edu.



by PacoMan


*******






Joan Antoni Fernández nació en Barcelona el año 1957, actualmente vive retirado en Argentona. Escritor desde su más tierna infancia ha ido pasando desde ensuciar paredes hasta pergeñar novelas en una progresión ascendente que parece no tener fin. Enfant terrible de la Ci-Fi hispana, ha sido ganador de premios fallidos como el ASCII o el Terra Ignota, que fenecieron sin que el pobre hombre viera un céntimo. Inasequible al desaliento, ha quedado finalista de premios como UPC, Ignotus, Alberto Magno, Espiral, El Melocotón Mecánico y Manuel de Pedrolo, premio éste que finalmente ganó en su edición del 2005. Ha publicado relatos, artículos y reseñas en Ciberpaís, Nexus, A Quien Corresponda, La Plaga, Maelström, Valis, Dark Star, Pulp Magazine, Nitecuento y Gigamesh, así como en las webs Ficción Científica, NGC 3660 y BEM On Line, donde además mantenía junto a Toni Segarra la sección Scrath! dedicada al mundo de los cómics. Que la mayoría de estas publicaciones haya ido cerrando es una simple coincidencia... según su abogado. También es colaborador habitual en todo tipo de libros de antologías, aunque sean de Star Trek ("Últimas Fronteras II"), habiendo participado en más de una docena de ellas (Espiral, Albemuth, Libro Andrómeda, etc.). Hasta la fecha ha publicado siete libros: "Reflejo en el agua", "Policía Sideral", "Vacío Imperfecto", “Esencia divina”, “La mirada del abismo”, “Democracia cibernética” y “A vuestras mentes dispersas”. Además, amenaza con nuevas publicaciones. Su madre piensa que escribe bien, su familia y amigos piensan que sólo escribe y él ni siquiera piensa.
      
*******


by PacoMan 

En 1968 nace. Reside en Málaga desde hace más de tres lustros.
Economista y de vocación docente. En la actualidad, trabaja de Director Técnico.
Aficionado a la Ciencia Ficción desde antes de nacer. Muy de vez en cuando, sube post a su maltratado blog.

Y colabora con el blog de Grupo Li Po

No hay comentarios:

Publicar un comentario